Question

6．甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，相遇時甲車比乙多行67km．已知甲車的速度是乙車的$\frac{4}{3}$，相遇時乙車行了多少千米？

Answer 1

分析 根據在相同時間內，兩車速度的比等于兩車行駛路程的比，已知甲車的速度是乙車的$\frac{4}{3}$，也就是相遇時甲車與乙車行駛路程的比的4：3，那么相遇時甲車行了全程的$\frac{4}{4+3}$，乙車行了全程的$\frac{3}{4+3}$，又知相遇時甲車比乙多行67千米，由此可知：67千米占全程的（$\frac{4}{4+3}$$-\frac{3}{4+3}$），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求個數，用除法即可求出全程，再根據一個數乘分數的意義，用乘法解答解答．

解答 解：4+3=7，
67÷（$\frac{4}{7}-\frac{3}{7}$）×$\frac{3}{7}$
=$67÷\frac{1}{7}$×$\frac{3}{7}$
=67×7×$\frac{3}{7}$
=469×$\frac{3}{7}$
=201（千米），
答：相遇時乙車行了201千米．

點評 此題解答關鍵是明確：在相同時間內，兩車速度的比等于兩車行駛路程的比，重點求出67千米占全程的幾分之幾．