Question

（2005?睢寧縣）已知等腰三角形的一個角是40°，另外兩個角可能是

70°、70°

和

40°、100°

．

Answer 1

分析：等腰三角形的特征：兩腰相等，兩底角也相等；根據“等腰三角形的一個角是40°”，可知此角可能是頂角也可能是底角，如果此角是頂角，另外兩個角可能是（180-40）÷2度；如果此角是底角，另一個底角也是40度，頂角即是180-40×2度．

解答：解：（1）如果此角是頂角，另外兩個角即為底角，
則底角是：（180-40）÷2=140÷2=70（度）；
（2）如果此角是底角，另一個底角也是40度，
則頂角是：180-40×2=180-80=100（度）；
故答案為：70°、70°；40°、100°．

點評：解決此題關鍵是理解給出的此角可能是頂角也可能是底角，再根據等腰三角形的特征，分別求出另外兩個角的度數；也考查了任意三角形內角和是180度．