Question

用遞等式計算．

4 9 ÷[ 4 5 -（ 1 5 + 1 3 ）]- 2 3	1 7 + 7 8 × 5 7 + 3 8 + 6 7
4 25 × 5 16 + 1 8 × 3 25 - 3 8 ÷25	[（888+ 8 9 ）×1 1 8 -360÷ 2 3 ]÷23%+9
11 171 + 12 171 + 13 171 + 14 171 + 15 171 + 16 171 + 17 171 + 18 171 + 19 171 ．

Answer 1

考點：整數、分數、小數、百分數四則混合運算,運算定律與簡便運算

專題：運算順序及法則,運算定律及簡算

分析：（1）先去小括號，先算中括號里的減法，再算括號外的除法，最后算減法；
（2）先算乘法，再運用加法的交換律、結合律進行簡算；
（3）把除以25化成乘以

1

25

，再運用乘法的分配律進行簡算；
（4）先運用乘法的分配律簡算小括號的運算，再算中括號里的減法，然后算括號外的除法，最后算加法；
（5）根據加法的交換律、結合律進行簡算．

解答： 解：（1）

4

9

÷[

4

5

-（

1

5

+

1

3

）]-

2

3

=

4

9

÷[

4

5

-

1

5

-

1

3

]-

2

3

=

4

9

÷[

3

5

-

1

3

]-

2

3

=

4

9

÷

4

15

-

2

3

=

5

3

-

2

3

=1；

（2）

1

7

+

7

8

×

5

7

+

3

8

+

6

7

=

1

7

+

5

8

+

3

8

+

6

7

=（

1

7

+

6

7

）+（

5

8

+

3

8

）
=1+1
=2；

（3）

4

25

×

5

16

+

1

8

×

3

25

-

3

8

÷25
=

1

25

×

5

4

+

3

8

×

1

25

-

3

8

×

1

25

=

1

25

×（

5

4

+

3

8

-

3

8

）
=

1

25

×

5

4

=

1

20

；

（4）[（888+

8

9

）×1

1

8

-360÷

2

3

]÷23%+9
=[888×

9

8

+

8

9

×

9

8

-540]÷23%+9
=[999+1-540]÷23%+9
=460÷23%+9
=2000+9
=2009；

（5）

11

171

+

12

171

+

13

171

+

14

171

+

15

171

+

16

171

+

17

171

+

18

171

+

19

171

=

11

171

+

19

171

+

12

171

+

18

171

+

13

171

+

17

171

+

14

171

+

16

171

+

15

171

=（

11

171

+

19

171

）+（

12

171

+

18

171

）+（

13

171

+

17

171

）+（

14

171

+

16

171

）+

15

171

=

30

171

×4+

15

171

=

120

171

+

15

171

=

15

19

．

點評：此題主要考查學生依據四則運算計算順序進行計算，以及運用簡便算法解決問題的能力．