Question

計算：

2004

5

+

2004

45

+

2004

117

+

2004

221

（提示：分母都可以拆成兩個數的積）

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：分子都是2004，可把2004提出來，把分母都拆成兩個數的積，變為2004×（

1

1×5

+

1

5×9

+

1

9×13

+

1

13×17

），然后把每個分數拆成兩個分數相減的形式，從而簡算即可．

解答： 解：

2004

5

+

2004

45

+

2004

117

+

2004

221

=2004×（

1

1×5

+

1

5×9

+

1

9×13

+

1

13×17

）
=2004×

1

4

×（1-

1

5

+

1

5

-

1

9

+

1

9

-

1

13

+

1

13

-

1

17

）
=501×（1-

1

17

）
=501×

16

17

=

8016

17

點評：此題解答的關鍵在于分數的拆分，通過加減相互抵消，進行簡算．