Question

（2010?哈爾濱模擬）兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，從扶梯的一端到達另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在電梯靜止時，男孩每秒走3級臺階，女孩每秒走2級臺階．則該自動扶梯共

150

級臺階．

Answer 1

分析：根據題意可以找到等量關系：走階梯的速度×行走的時間=扶梯的階梯數+扶梯行走的速度×行走的時間，可以看出這是個牛吃草問題，扶梯的階梯數就是“原有的草量”，走階梯的速度就是“牛的頭數”，扶梯行走的速度就是“草量的增長速度”．可以直接運用“牛吃草”問題的常用公式，因此，扶梯每秒下降的級數為[（2×300-3×100）÷（300-100）]1.5級，扶梯的級數為（3×100-1.5×100）150級．

解答：解：（2×300-3×100）÷（300-100），
=（600-300）÷200，
=300÷200，
=1.5（級）；
3×100-1.5×100，
=300-150，
=150（級）．
答：該自動扶梯共150級臺階．
故答案為150．

點評：解答此題的關鍵是求扶梯每秒走多少級．