Question

在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：本題要分情況進行討論，（1）等腰三角形的腰與另一邊腰的中點線段長度的是12厘米；（2）等腰三角形的腰與另一邊腰的中點線段長度的是15厘米，據此解答．

解答： 解：如圖：

（1）當AB與AD的和是12厘米時
AD=12÷（1+2）=12÷3=4（厘米）
所以AB=AC=2×4=8（厘米）
BC=12+15-8×2=12+15-16=11（厘米）
（2）當AB與AD的和是15厘米時
AD=15÷（1+2）=12÷3=5（厘米）
所以AB=AC=2×5=10（厘米）
BC=12+15-10×2=12+15-20=7（厘米）
答：三角形的三角形可能是8厘米，8厘米，11厘米或10厘米，10厘米，7厘米．

點評：本題的重點是分情況進行討論，再根據和倍問題的解決方法解決問題．