Question

一個正方形紙板，一邊截去5厘米，另一邊截去7厘米（如圖所示），剩下的紙板面積比原來的正方形的面積少了265平方厘米．原來紙板的邊長是

25

厘米．

Answer 1

分析：由圖可知，鋸掉的兩塊木板在正方形的鄰邊上，已知鋸掉的兩塊木板在正方形上本來應該有重疊的部分，即邊長不損失的情況下，重疊部分的面積為5×7=35平方厘米，那么我們把這部分（35平方厘米）加上來，即看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長為邊長，寬分別為5厘米、7厘米的長方形木板，這樣可得知，邊長×5+邊長×7=265+35=300平方厘米．由此解答即可．

解答：解：圖中右下角的重疊部分的面積：
7×5=35（平方厘米）；
由上面的分析得：
邊長×5+邊長×8=265+35=300（平方厘米）；
原來木板的邊長是：
300÷（5+7）
=300÷12，
=25（厘米）；
答：原來木板的邊長是25厘米．
故答案為：25．

點評：此題解答的關鍵是理解鋸掉的兩部分加上35平方厘米，可以看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長為邊長，寬分別為5厘米、7厘米的長方形木板．