Question

有一個(gè)財(cái)主準(zhǔn)備給9個(gè)親戚分一筐蘋(píng)果，阿凡提來(lái)了，財(cái)主怕自己分不好落下把柄，于是請(qǐng)阿凡提幫忙． 阿凡提說(shuō)：“讓我?guī)兔�可以，但有一個(gè)條件，最后分剩下的歸我．“于是阿凡提數(shù)出七十多個(gè)蘋(píng)果，把它們平均分給了9個(gè)人，剩下的蘋(píng)果自然歸了阿凡提，而阿凡提比其他9人分到的蘋(píng)果都多．你知道阿凡提是怎樣分蘋(píng)果的嗎？他開(kāi)始到底數(shù)出了多少個(gè)蘋(píng)果？

Answer 1

分析：首先把蘋(píng)果平均分給9人，每人所得的蘋(píng)果數(shù)就是七十幾除以9的商，而剩下的蘋(píng)果數(shù)要比每人分的多，那么余數(shù)就要比商大，找出這樣的被除數(shù)就是蘋(píng)果的總數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意寫(xiě)出算式：
7（　　）÷9=○…□．
其中○是商數(shù)，□是余數(shù)，并且余數(shù)比商數(shù)大．
由于被除數(shù)為7（　　），所以○只能是7或8，如果○是8，那么7（　　）必定在72到79之間，以79為例，有最大余數(shù)7，即：
79÷9=8…7；
這表明○為8不合題意．
如果○為7，它的最大余數(shù)應(yīng)該是比除數(shù)少數(shù)1的數(shù)，即9-1=8，因此，被除數(shù)應(yīng)是：7×9+8=71，所以答案應(yīng)是：
71÷9=7…8；
此時(shí)余數(shù)比商數(shù)大，滿足要求．
因此，阿凡提最初數(shù)出了71個(gè)蘋(píng)果，平分給9人，每人得到7個(gè)蘋(píng)果，阿凡提得到8個(gè)蘋(píng)果．

點(diǎn)評(píng)：本題利用余數(shù)比商大這樣關(guān)鍵進(jìn)行推算，找出合適的被除數(shù)即可求解．