Question

下面的每個(gè)方格表示1cm³．按要求回答問題．

（1）將上圖中的圓放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長的比是3：1．
（2）放大后的圓與原來的圓的面積比是

 

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（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圖形的放大與縮小,圓、圓環(huán)的面積

專題：比和比例應(yīng)用題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）原圓的半徑是1厘米，按3：1放大后的圓的半徑是3厘米，確定圓心的位置后，以3厘米為半徑畫圓即可．
（2）放大后的圓的面積是3.14×3²，原圖的面積是3.14×1²，（3.14×3²）：（3.14×1²）=9：1．
（3）一個(gè)圓按一定的比例放大或縮小后，半徑（直徑）按這個(gè)比例放大或縮小，面積則是這個(gè)比前、后項(xiàng)平方的比．

解答： 解：（1）將上圖中的圓放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長的比是3：1（下圖）：

（2）（3.14×3²）：（3.14×1²）=9：1．
即放大后的圓與原來的圓的面積比是9：1．
（3）答：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓按一定的比例放大或縮小后，半徑（直徑）按這個(gè)比例放大或縮小，面積則是這個(gè)比前、后項(xiàng)平方的比．
故答案為：9：1，個(gè)圓按一定的比例放大或縮小后，半徑（直徑）按這個(gè)比例放大或縮小，面積則是這個(gè)比前、后項(xiàng)平方的比．

點(diǎn)評(píng)：此題是考查圖形的放大與縮小．一個(gè)圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的位置，面積則放大或縮小這個(gè)倍數(shù)的平方倍，要記住．