Question

1×

1

2

×

1

3

×

1

4

×…×

1

2014

=M，則1÷

1

2

÷

1

3

÷

1

4

÷…÷

1

2015

=

 

（用M表示）

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：由1×

1

2

×

1

3

×

1

4

×…×

1

2014

=M，可推出1×2×3×4×…×2014=

1

M

；再把1÷

1

2

÷

1

3

÷

1

4

÷…÷

1

2015

變為1×2×3×4×…×2014×2015，進而得解．

解答： 解：1×

1

2

×

1

3

×

1

4

×…×

1

2014

=

1

1×2×3×4×…×2014

=M
所以1×2×3×4×…×2014=

1

M

1÷

1

2

÷

1

3

÷

1

4

÷…÷

1

2015

=1×2×3×4×…×2014×2015
=

1

M

×2015
=

2015

M

故答案為：

2015

M

．

點評：此題解答的關鍵在于進行算式轉化，找出兩個算式的聯系，解決問題．