Question

求下面每組數的最大公因數和最小公倍數．
32和24        
78和39      
9和11        
6和5．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：（1）兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；由此解答即可；
（2）當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公因數，
（3）互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答： 解：32=2×2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公因數：2×2×2=8
最小公倍數：2×2×2×2×2×3=96
78和39，78÷39=2，是倍數關系，最大公因數：39，最小公倍數是：78；
9和11互質，最大公因數是1，最小公倍數是9×11=99；
5和6互質，最大公因數是1，最小公倍數是5×6=30．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．