Question

列式計算
（1）一個兩位數，它的各位數字的和是9，若用這個數減去9，所得數恰好是這個數各位數字的次序交換所得的兩位數．求這個數．
（2）修一條長500米的水渠花了三天時間．已知第一天比第二天多修25米，第三天修了第一天的

5

8

，第三天修了多少米？

Answer 1

分析：（1）設個位數上的數字為x，則十位數上的數字為9-x．所以這個兩位數是10（9-x）+x，利用兩位數減去9這個數變為10x+（9-x）．列出方程進行求解．
（2）根據題干，設第一天修了x米，則第二天修了x-25米，第三天修了

5

8

x米，再根據三天修的水渠的總長度是500米，列出方程解決問題．

解答：解：（1）設個位數上的數字為x，則十位數上的數字為9-x．根據題意可得方程：
10x+（9-x）=10（9-x）+x-9，
    10x+9-x=90-10x+x-9，
        18x=72，
          x=4．
9-4=5，
所以這這個兩位數是54．
答：這個兩位數是54．

（2）設第一天修了x米，則第二天修了x-25米，第三天修了

5

8

x米，根據題意可得方程：
x+x-25+

5

8

x=500，
      

21

8

x=525，
         x=200，
則第三天修了：200×

5

8

=125（米），
答：第三天修了125米．

點評：（1）首先根據“這兩位數的各位數字的和是9”，設出這個兩位數，并得出交換各位數字的次序后的兩位數，是完成本題的關鍵．
（2）根據三天修的水渠長度之間的關系，設出三天修的長度，是解決本題的關鍵．