Question

14．學校圖書館里有若干名學生在看書，女生占$\frac{4}{9}$，后來有104名女生進來，這時女生和看書人數的比是21：31，原來有多少名學生在看書？

Answer 1

分析 由于原來女生占$\frac{4}{9}$，則此時女生是男生的$\frac{4}{9-4}$，后來有104名女生進來，這時女生和看書人數的比是21：31，則此時女生是男生的$\frac{21}{31-21}$，所以這104人是男生的$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$，根據分數除法的意義，男生有104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$），由于男生原來占總人數的1-$\frac{4}{9}$，所以原來看書人數是104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$）÷（1-$\frac{4}{9}$）人．

解答 解：104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$）÷（1-$\frac{4}{9}$）
=104÷$\frac{13}{10}$$÷\frac{5}{9}$
=80$÷\frac{5}{9}$
=144（名）
答：原來有144名學生在看書．

點評 完成本題要注意這一過程中，男生人數沒有發生變化，首先根據前后女生占男生人數的分率變化求出男生人數是完成本題的關鍵．