Question

如圖，在梯形ABCD中，AD：BE=4：3，BE：EC=2：3，若△BOE的面積比△AOD的面積小10平方厘米，則梯形ABCD的面積是______平方厘米．

Answer 1

因為S△ADE：S△DBE=4：3，
則S△ADE=

4

3

S△DBE；
又因S△ADE-S△DBE=10平方厘米，
則S△ADE=10+S△DBE，
所以

4

3

S△DBE=10+S△DBE，

1

3

S△DBE=10，
S△DBE=30平方厘米；
S△ABD=S△ADE=

4

3

×30=40平方厘米；
再據S△DBE：S△DEC=2：3，
則S△DEC=

3

2

S△DBE=

3

2

×30=45平方厘米；
所以梯形的面積=S△ABD+S△DBE+S△DEC，
=40+30+45，
=115（平方厘米）；
答：梯形的面積是115平方厘米．