Question

【題目】一只西瓜豎著切2刀最多能切幾塊？豎著切3刀呢？

Answer 1

【答案】一只西瓜豎著切2刀最多能切4塊；豎著切3刀最多能切7塊。

【解析】（1）我們用圓來表示西瓜，用直線來表示刀痕，切一刀能切成兩塊。（如圖）

（2）第二刀可有以下兩種不同的切法：

前一種切法，第二刀刀痕與第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3塊。后一種切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4塊。經過試驗可知，切兩刀最多可以切4塊。

（3）在前兩刀的基礎上，再切第三刀，有以下不同切法：

第一種切法，三刀刀痕都不相交，結果切成了4塊。

第二種切法，第三刀只與前兩刀中的一次刀痕相交，結果切成了5塊。

第三種切法，第三刀與前兩刀刀痕都相交，結果切成了6塊。

第四種切法，三刀刀痕兩兩相交結果切成了7塊。

經試驗，切三刀最多能切7塊。

※從題目中可以看出，要使切得的塊數最多，切時就必須使每次的刀痕都相交。