Question

古代趣題：傳說九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭，今有頭580個，尾900條，兩種鳥各有多少只？

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統應用題專題

分析：無論什么鳥，每只的頭數和尾數之和都是10，而總的頭數和尾數之和是900+580=1480，所以鳥的總數是1480÷10=148只，再用假設法解答即可．

解答： 解：九頭鳥和九尾鳥一共有：
（900+580）÷（1+9）
=1480÷10
=148（只）
假設這148只全是九頭鳥，則總頭數為：148×9=1332（個），
則比已知的580個頭多：1332-580=752（個），
因為1只九頭鳥比1只九尾鳥多9-1=8個頭，
則九尾鳥有：752÷8=94（只），
所以九頭鳥有：148-94=54（只）；
答：九頭鳥有54只，九尾鳥有94只．

點評：此題屬于雞兔同籠問題，等量關系稍復雜，可以先求出它們的總只數，再利用假設法進行解答．