Question

有一個長方體如圖（單位：厘米），現將它切成完全相同的三個長方體．
（1）有

 

種不同的切法．
（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體表面積和比原長方體表面積增加得最多，算一算表面積增加了多少？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要把這個長方體切成三個完全一樣的長方體，①24÷3=8厘米，可以切長為12厘米、寬為8厘米、高為6厘米的三個長方體；②12÷3=4厘米，可以切成長為24厘米寬為4厘米高為6厘米的三個長方體；③6÷3=2厘米，可以切成長為24厘米寬為12厘米高為2厘米的三個長方體．第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，增加的是長為24厘米寬為12厘米的四個面的面積，由此可以解決問題．

解答： 解：（1）有三種切法，
①24÷3=8厘米，可以切長為12厘米、寬為8厘米、高為6厘米的三個長方體；
②12÷3=4厘米，可以切成長為24厘米寬為4厘米高為6厘米的三個長方體；
③6÷3=2厘米，可以切成長為24厘米寬為12厘米高為2厘米的三個長方體．

（2）第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，
增加的是長為24厘米寬為12厘米的四個面的面積：24×12×4=1152（平方厘米）．
答：表面積增加了1152平方厘米．
故答案為：3．

點評：此題考查了長方體的表面積的靈活應用．