Question

（2009?東山縣）星星社區內建有一個半徑是4米的圓形水池．
（1）量出噴水池與社區大門之間的圖上距離是

1

厘米．經實踐考察知道噴水池與社區大門之間只有20米距離，這幅圖的比例尺是

1：20

．
（2）笑笑家在社區大門北偏西50度距社區40米處，用點表示并標出來．
（3）在噴水池的周圍修一條1米寬的石子小路，小路的面積是多少平方米？

Answer 1

分析：（1）根據題意，量得噴水池與社區大門之間的圖上距離是1厘米，可用圖上距離比上實際距離就等于這幅圖的比例尺，列式解答即可得到答案；
（2）可用實際距離40米乘比例尺得到笑笑家到大門的圖上距離，列式解答即可得到答案；
（3）可把小路和噴水池圍成的圖形看作以（4+1）為半徑的大圓，用大圓的面積減去圓形噴水池的面積就是小路的面積，根據圓的面積公式列式解答即可得到答案．

解答：解：（1）量得噴水池與社區大門之間的圖上距離是1厘米，
比例尺為：1：20=1：20，
故答案為：1，1：20；
（2）笑笑家與大門之間的圖上距離為：40×

1

20

=2（厘米），
作圖如下：

（3）3.14×（4+1）²-3.14×4²
=3.14×5²-3.14×4²，
=78.5-50.24，
=28.26（平方厘米）；
答：小路的面積為28.26平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是確定比例尺，然后再根據實際距離×比例尺=圖上距離和圓的面積公式進行計算即可．