Question

14．兩個數的最小公倍數肯定比它們的最大公因數大．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積；所以兩個不同的數的最小公倍數一定比這兩個數的最大公因數大，但如果兩個數相同 例如：4和4的最小公倍數和最大公因數都相同．

解答 解：因為求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積；
所以兩個數的最小公倍數一定比這兩個數的最大公因數大，但如果兩個數相同 例如：4和4的最小公倍數和最大公因數都相同．
所以兩個數的最小公倍數肯定比它們的最大公因數大說法錯誤．
故答案為：×．

點評 本題主要從求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法上分析，得出結論；注意此題的兩個數沒有說是不同的兩個數．