Question

把一個圓柱體木材加工成一個最大的圓錐，須削部分是圓錐體積的（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、2倍

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據把一個圓柱體削成一個最大的圓錐的特點，可得這個圓柱和圓錐是等底等高的，根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，削掉部分的體積就是圓柱的

2

3

，由此即可解決問題．

解答： 解：把一個圓柱體削成一個最大的圓錐，則這個圓錐與圓柱是等底等高的，
因此加工成的圓錐是圓柱體積的

1

3

；
則須削掉部分的體積是圓柱體積的

2

3

，
所以須削部分的體積與圓錐的體積比是：

2

3

：

1

3

=2：1，
所以須削部分是圓錐體積的2倍．
答：須削部分是圓錐體積的2倍．
故選：D．

點評：抓住圓柱體削成一個最大的圓錐的特點，得出這個圓錐與圓柱的等底等高的關系是解決本題的關鍵．