Question

（2012?張家港市）如圖的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一個頂點將這個直角三角形的斜邊分成二部分，求陰影部分的面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析：如圖，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE繞點E逆時針旋轉90°，與三角形EDC組成一個直角三角形，直角邊分別是6厘米、8厘米，由此即可求出陰影部分的面積．

解答：解：如圖，

三角形AFE繞點E逆時針旋轉90°，與三角形EDC組成一個直角三角形，兩直角邊分別是6厘米、8厘米，
其面積是：

1

2

×6×8=24（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是24平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是巧妙地把陰影部分三角形AFE繞點E逆時針旋轉90°，與陰影部分三角形EDC組成一個直角三角形．