Question

有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內，試問不記如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子顏色配套（襪子無左、右之分）？

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統應用題專題

分析：最不走運的情況是，前5次所摸襪子的顏色各不相同，但再摸1只的時候，肯定能夠配成一雙，去掉配成的一雙，還有顏色各不相同4只襪子，繼續不走運，再摸1只，形成5只襪子顏色各不相同的局面，再摸1只襪子一定能夠再配成一雙，同理，再摸2只一定能夠再配成一雙，故從箱中至少取出10只（6+2+2=10）就能保證有3雙襪子．

解答： 解：6+2+2=10（只）；
答：從箱子中至少要取出10只襪子才能保證一定有3雙襪子．
故答案為：10．

點評：抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數．