Question

6．5和7的最大公因數是1，最小公倍數是35．
12和72的最大公因數是12，最小公倍數是72．

Answer 1

分析 求兩個數的最大公因數和最小公倍數，要看兩個數之間的關系：
（1）如果兩個數是互質數，則最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；
（2）如果兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小數，最小公倍數為較大的數；
（3）如果兩個數有公因數關系，則最大公因數是兩個數公有質因數的乘積，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此解答即可．

解答 解：因為5和7是互質數，
所以它們的最大公因數是1，最小公倍數是5×7=35．
72是12的倍數，12是72的約數，那么12和72的最大公因數就是12，最小公倍數就是72．
故答案為：1，35，12，72．

點評 本題主要考查兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，注意先弄清楚兩個數之間的關系，進而解答．