Question

一個圓柱和一個圓錐，它們的體積相等，已知圓柱的底面半徑等于圓錐的底面直徑，則圓柱與圓錐的高的比是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：比和比例,立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，把圓錐的底面半徑看作r，則圓柱的底面半徑是2r，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h，即可求出圓柱的高與圓錐的高的比．

解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑是r，則圓柱的底面半徑是2r，體積都是V，
所以圓柱的高是：

V

π(2r)2

=

V

4πr2

；
圓錐的高是：

3V

πr2

，
所以圓柱與圓錐的高的比是：

V

4πr2

：

3V

πr2

=1：12．
故答案為：1：12．

點評：此題主要考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，熟記公式即可解答．