Question

如圖，把OA分成6個等分，以O為圓心畫出六個扇形，已知最小的扇形面積是10平方厘米，則陰影部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：因為扇形的面積=

nπr2

360

，所以在圓心角一定時，扇形的面積與半徑的平方成正比，把OA分成6個等分，以O為圓心畫出六個扇形，所以扇形面積從小到大的比是1：4：9：16：25：36．由此求出陰影部分的面積．

解答：解：因為是六等份，
所以扇形面積從小到大的比是1：4：9：16：25：36．
所以扇形從小到大面積為10平方厘米，
10×4=40（平方厘米），
10×9=90（平方厘米），
10×16=160（平方厘米），
10×25=250（平方厘米），
10×36=360（平方厘米），
所以陰影部分的面積為（40-10）+（160-90）+（360-250）=210（平方厘米）
答：陰影部分的面積是210平方厘米．
故答案為：210．

點評：本題主要是利用扇形的面積公式得出在圓心角一定時，扇形的面積與半徑的平方成正比，從而求出各個扇形的面積，進而求出陰影部分的面積．