Question

18．一個長方體的棱長總和是72分米，長、寬、高的比是3：1：2，這個長方體的體積是（　　）

• A． 10368立方分米
• B． 1296立方分米
• C． 384立方分米
• D． 162立方分米

Answer 1

分析 依據“長方體的棱長和=（長+寬+高）×4”即可求出這個長方體的長、寬、高的和，又因“長、寬、高的比是3：1：2”，長、寬、高分別占長、寬、高和的$\frac{3}{3+1+2}$，$\frac{1}{3+1+2}$，$\frac{2}{3+1+2}$，用利用長、寬、高的和分別乘以各自占的分率，即可求出長、寬、高的值，然后根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式解答即可．

解答 解：72÷4=18（分米），
18×$\frac{3}{1+2+3}$
=18×$\frac{3}{6}$
=9（分米），
18×$\frac{1}{3+1+2}$
=18×$\frac{1}{6}$
=3（分米），
18×$\frac{2}{1+2+3}$
=18×$\frac{2}{6}$
=6（分米），
9×3×6=162（立方分米），
答：這個長方體的體積是162立方分米．
故選：D．

點評 此題主要考查長方體的棱長總和公式、體積是的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是利用按比例分配的方法求出長、寬、高．