Question

【題目】直接寫出每組數的最大公約數和最小公倍數。

26和13（______） 13和6（______） 4和6（______）

5和9（______） 29和87（______） 30和15（______）

13、26和52 （______） 2、3和7（______）

Answer 1

【答案】13、26 1、78 2、12 1、45 29、87 15、30 13、52 1、42

【解析】

（1）求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：對于一般的兩個數來說，首先把每組中的數分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；（2）對于兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數。兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；（3）是互質數的兩個數，它們的最大公約數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積；（4）求幾個數的最大公因數的方法是：這幾個數的公有的質因數的乘積就是這幾個數的最大公因數；（5）求幾個數的最小公倍數的方法：這幾個數的公有的因數和它們獨有的質因數的連乘積就是它們的最小公倍數。由此解決問題即可。

（1）26和13，26÷13＝2，即26和13是倍數關系，它們的最大公因數是13，最小公倍數是26；

（2）13和6，13和6是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是13×6＝78；

（3）4和6，4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最大公因數是2，最小公倍數是2×2×3＝12；

（4）5和9，5和9是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是5×9＝45；

（5）29和87，87÷29＝3，即87和29是倍數關系，它們的最大公因數是29，最小公倍數是87；

（6）30和15，30÷15＝2，30和15是倍數關系，它們的最大公因數是15，最小公倍數是30；

（7）13、26和52，52÷13＝4，52÷26＝2，26÷13＝2，它們的最大公因數是13，最小公倍數是52；

（8）2、3和7，這三個數都是質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是2×3×7＝42。