Question

3．先用計(jì)算器算出每組前三題的得數(shù)，再找一找有什么規(guī)律，直接寫出后兩題的得數(shù)．
（1）9×9=
99×99=
999×999=
9999÷9999=
99999÷99999=
（2）（10-2）÷8=
（100-12）÷8=
（1000-112）÷8=
（10000-1112）÷8=
（10000000-1111112）÷8=

Answer 1

分析 ①通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)因數(shù)相同，都是由若干個(gè)9（按數(shù)位）組成，99的2次方=9801，999的2次方=998001，9999的2次方=99980001，99999的2次方=9999800001，即N個(gè)9的2次方=按數(shù)位依次為：（N-1）個(gè)9，8，（N-1）個(gè)01；相同的兩個(gè)數(shù)相除得數(shù)是1．
②通過觀察：（10-2）÷8=1，（100-12）÷8=11，（1000-112）÷8=111，…，發(fā)現(xiàn)：除數(shù)都是8，
被除數(shù)是兩個(gè)數(shù)的差，其中被除數(shù)是最高位為1，其它數(shù)位為0的數(shù)，減數(shù)是個(gè)位是2，其它數(shù)位為1的數(shù)，
商是由若干個(gè)1（按數(shù)位）組成的數(shù)，商的1的個(gè)數(shù)和括號中0的個(gè)數(shù)相同；據(jù)此解答．

解答 解：（1）9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999÷9999=1
99999÷99999=1
（2）（10-2）÷8=1
（100-12）÷8=11
（1000-112）÷8=111
（10000-1112）÷8=1111
（10000000-1111112）÷8=11111．

點(diǎn)評 此題考查了學(xué)生觀察能力，以及分析問題、總結(jié)規(guī)律的能力．