Question

如圖是-個直圓柱形狀的玻璃杯，一個長為12厘米的直棒狀細吸管（不考慮吸管粗細）放在玻璃杯內．當吸管一端接觸圓柱下底面時，另一端沿吸管最少可露出上底面邊緣2厘米，最多能露出4厘米．則這個玻璃杯的容積為

226.08

立方厘米．  （取π=3.14）（提示：直角三角形中“勾6、股8、弦10）

Answer 1

分析：首先由當吸管一端接觸圓柱下底面時，另一端沿吸管最多能露出4厘米，可知圓柱的高BC為12-4=8厘米；再由最少可露出上底面邊緣2厘米，由圖可知圓柱的底面直徑、高、AC（12-2=10厘米）構成直角三角形的三條邊，利用“勾6、股8、弦10求得圓柱的底面直徑AB為6厘米，由此利用圓柱的體積計算公式解決問題．

解答：解：3.14×（6÷2）²×（12-4），
=3.14×3²×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方厘米）；
答：這個玻璃杯的容積為226.08立方厘米．
故答案為：226.08．

點評：此題主要把求玻璃杯的容積，轉化為求圓柱的體積，結合圖形，分析求出圓柱的高，進一步利用直角三角形的性質求得底面直徑求得結論．