Question

（2013?郯城縣）由1、2、3這三個數字能組成的三位數一共有

6

個，它們的和是

1332

．

Answer 1

分析：（1）求能組成的三位數共有幾個，分下列幾種情況：①“1”在首位；②“2”在首位；③“3”在首位；
（2）求和，把求出的這幾個數加起來即可．

解答：解：（1）①“1”在首位：123，132；②“2”在首位：213，231；③“3”在首位：312，321；因此，共有6個；
（2）123+132+213+231+312+321，
=（100+200+300）×2+（23+32+13+31+12+21），
=1200+132，
=1332．
故答案為：6，1332．

點評：此題考查了數的組成以及簡單的排列組合知識．如果有4個數字，能組成三位數的個數，可以這樣計算：4×3×2×1；如果有n個數字，能組成三位數的個數，也可以用簡便的算法求出．