Question

（2012?廣漢市模擬）某班在一次數學考試中，平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是75.5和81分，這個班男生人數是女生人數的幾倍？

Answer 1

分析：設這個班有男生x人，女生y人，根據“平均成績×人數=總成績”分別求出男、女生總成績和全班總成績，進而根據“男生總成績+女生總成績=全班總成績”列出方程，進而根據比例的基本性質的逆運算，求出男生人數和女生人數的比，進而得出結論．

解答：解：設這個班有男生x人，女生y人，
 則：75.5x+81y=78（x+y），
       75.5x+81y=78x+78y，
 75.5x+81y-75.5x=78x+78y-75.5x，
             81y=2.5x+78y，
         81y-78y=2.5x+78y-78y，
              3y=2.5x，
 x：y=3：2.5=（3×2）：（2.5×2）=6：5，
所以男生是女生的：6÷5=1.2倍；
答：這個班男生人數是女生人數的1.2倍．

點評：解答此題的關鍵：設出所求量為未知數，進而找出數量的間的相等關系式，然后根據關系式，列出方程，進而根據比例的基本性質的逆運算，求出男生人數和女生人數的比，進而得出結論．