Question

15．如圖，扇形OAB的圓心角為90°，分別以OA，OB為直徑在扇形內作半圓，P和Q分別表示兩個陰影部分的面積，那么P和Q的大小關系是（　　）

• A． P=Q
• B． P＞Q
• C． P＜Q
• D． 無法確定

Answer 1

分析 假設出扇形半徑，再表示出半圓面積，以及扇形面積，進而即可表示出兩部分陰影面積．

解答 解：扇形OAB的圓心角為90°，假設扇形半徑為a，半圓半徑為$\frac{1}{2}$a，
扇形面積：S=$\frac{90πa^2}{360}$=$\frac{πa^2}{4}$，
半圓面積為：M+Q=$\frac{1}{2}$π×（$\frac{a}{2}$）²=$\frac{πa^2}{8}$，
又M+P=S-（M+Q）=$\frac{πa^2}{8}$=M+Q．
所以P=Q．
故選：A．

點評 此題主要考查了扇形面積求法，根據已知得出半圓面積以及扇形面積是解題關鍵．