Question

（2012?康縣模擬）圖書室有故事書、科技書、連環畫和作文書，六年級同學有的借一本，有的借兩本，有的借三本，還有的借四本，至少去

16

人才能保證一定有兩人借的書是一樣的．

Answer 1

分析：借一本的有4種選擇，借兩本的有6種選擇，借三本的有4種選擇，借四本的有1種選擇，共有：4+6+4+1=15種選擇；從最不利的情況考慮，每種情況都有一個人選擇，共需要15人，如果再有一個人去借書，他總會和前面的15個人中的某個人是相同的，故需要去16人才能保證一定有兩人借的書是一樣的，據此解答．

解答：解：借一本的有4種選擇，
借兩本的有6種選擇，
借三本的有4種選擇，
借四本的有1種選擇，
共有：4+6+4+1=15種選擇；
所以：要能保證一定有兩人借的書是一樣的需要去的人數是：15+1=16（人）；
答：至少去16人才能保證一定有兩人借的書是一樣的．
故答案為：16．

點評：本題關鍵是利用排列組合知識求出四種借書的總情況數．