Question

一個圓形花壇的周長是15.7米，如果在它的周圍修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

Answer 1

分析：如圖所示，求小路（綠色部分）的面積，實際上是求圓環的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可；小圓的周長已知，利用圓的周長公式即可求出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，從而利用圓的面積公式即可求解．

解答：解：小圓的半徑：15.7÷（2×3.14），
=15.7÷6.28，
=2.5（米）；
大圓的半徑：2.5+1=3.5（米），
小路的面積：3.14×（3.5²-2.5²），
=3.14×（12.25-6.25），
=3.14×6，
=18.84（平方米）．
答：小路的面積是18.84平方米．

點評：此題實際是屬于求圓環的面積，即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環的面積，關鍵是求出大、小圓的半徑．