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【題目】AC這條新鋪的路的一側等距離安裝路燈,但要求在ABC處都要安裝一盞路燈,至少需要安裝多少盞路燈?

【答案】18

【解析】

由于AB都要安裝,所以相鄰路燈距離是560的因數,由于BC都要安裝,所以相鄰路燈距離也是630的因數,630560最大公約數為70AB路段需要安裝:560÷7019盞,BC路段需要安裝:630÷70110盞,由于B點計算重復,所以路的一側至少共要安裝:109118盞;由此解答即可。

6302×3×3×5×7

5602×2×2×2×5×7

630560的最大公約數為:2×5×770

630÷701)+(560÷701)-1

1091

18(盞)

答:至少需要安裝18盞路燈。

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