Question

13．下面類似“MMMFM”的符號表示5位數，其中F=0，M是小于10的非零自然數，那么一定能被3和5整除的是（　　）

• A． MMMFM
• B． MFMFM
• C． MFFMF
• D． MFMMF

Answer 1

分析 一定能被3和5整除的數應該是各個位上數的和是3的倍數，并且個位上是0或是5，M是小于10的非零自然數，據此判斷．
A．MMMFM各個位的和是4M，如果是1，不是3的倍數也不是5的倍數，不能確定．
B．MFMFM各個位的和是3M+0+0=3M，是3的倍數，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一個，不一定是5的倍數，不能確定．
C．MFFMF各個位的和是2M+0+0=2M，不一定是3的倍數．
D．MFMMF各個位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍數，這個數就是3的倍數，個位上是0，也是5的倍數，所以一定是3和5的倍數，能被3和5整除．

解答 解：因為MFMMF各個位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍數，這個數就是3的倍數，這個數的個位上是0，也是5的倍數，所以一定是3和5的倍數，能被3和5整除．
故選：D．

點評 考查了2、3、5的倍數的特征，要從3、5的倍數的知識方面思考解答．