Question

12．圖1小芳用相同的杯子，探究水的體積與高度的變化規律．

高度/cm	2	4	6	8
體積/cm3	50	100	150	200

（1）表中體積與高度的比值是25，計量單位是平方厘米，這個比值表示杯子的底面積；因為比值一定，水的體積與高度成正比例關系．根據圖象推測：水的高度是10cm時，水的體積是250cm³；杯中倒入300cm³的水，水的高度是12cm．
（2）畫圖：在圖2中描出上題推測出的體積與相應高度的點，然后把它們按順序連起來．

Answer 1

分析 （1）根據求比值的方法，用前項除以后項，$\frac{50}{2}$=25，計量單位是平方厘米，這個比值表示杯子的底面積，因為比值一定，所以水的體積與高度成正比例關系．水的高度是10厘米時，水的體積是250立方厘米．
（2）因為水的體積與高度成正比例關系，正比例關系的圖象是一條直線，首先描出各點，然后順序連接各點即可，據此作圖．

解答 （1）$\frac{50}{2}$=50÷2=25，
$\frac{100}{4}$=100÷4=25，
…
25×10=250（立方厘米），
300÷25=12（厘米），
答：水的體積與高度的比值是25，計量單位是立方厘米，這個比值表示杯子的底面積（或底面積），因為比值一定，水的體積與高度成正比例關系，水的高度是10時，水的體積是250立方厘米，水的高度是12厘米時，水的體積是300立方厘米．
（2）作圖如下：
故答案為：25；平方厘米，杯子的底面積，正，250立方厘米，12厘米．

點評 此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應用，折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．