Question

下面的圖形是由火柴棒拼成的，請根據規律填表．

三角形個數	1	2	3	4	…	10	…
火柴根數								35

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：根據所給出的圖形可得：搭一個三角形需3根火柴，搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒，從而得出答案．

解答： 解：搭一個三角形需3根火柴；
搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒；
搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒；
搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒；
…，
搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；
則第n個圖形需要火柴棒的根數是2n+1．

三角形個數	1	2	3	4	…	10	…	17
火柴根數	3	5	7	9	…	21		35

點評：此題考查了圖形的變化類，解題時要結合圖形，發現蘊含的規律，找出解決問題的途徑是本題的關鍵．