Question

（2012?海港區(qū)）今年小明與哥哥的歲數(shù)恰好是互質(zhì)數(shù)，并且他們歲數(shù)的乘積為144，那么小明和他的哥哥的歲數(shù)之和為

25歲

．

Answer 1

分析：將144分解質(zhì)因數(shù)，把質(zhì)因數(shù)中的偶數(shù)與偶數(shù)相乘，奇數(shù)與奇數(shù)相乘可得到兩個(gè)自然數(shù)即互質(zhì)數(shù)．

解答：解：因?yàn)?44=2×2×2×2×3×3，
2×2×2×2=16，
3×3=9，
9和16是互質(zhì)數(shù)，所以小明和他的哥哥的歲數(shù)分別是9歲、16歲．
9+16=25（歲）．
答：小明和他的哥哥的歲數(shù)之和為25歲．
故答案為：25歲．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是如何求互質(zhì)數(shù)．