Question

一個長方體的棱長總和是80cm，長、寬、高的比是5：3：2．它的表面積是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由“長、寬、高之比是5：3：2”可求得長、寬、高的總份數，由“一個長方體的棱長總和是80cm”，求得這個長方體的長、寬、高之和為20厘米，運用按比例分配的方法，求出長、寬、高，然后運用長方體的表面積和體積公式，解決問題．

解答： 解：5+2+3=10
80÷4=20（厘米）
20×

5

10

=10（厘米）
20×

3

10

=6（厘米）
20×

2

10

=4（厘米）
表面積：
（10×6+10×4+6×4）×2
=（60+40+24）×2
=124×2
=248（平方厘米）
體積：
10×6×4=240（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是248平方厘米，體積是240立方厘米．
故答案為：248平方厘米，240立方厘米．

點評：此題先求出這個長方體的長、寬、高，然后運用公式解決問題．