Question

1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³=

 

．

Answer 1

考點：乘方

專題：運算順序及法則

分析：由1³=1²，
1³+2³=（1+2）²=3²，
1³+2³+3³=（1+2+3）²=6²，
1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²=10²，
1³+2³+3³+…+9³=（1+2+3…+9）²=45²；
可知從自然數(shù)1開始的連續(xù)自然數(shù)的立方和，等于這些數(shù)的和的平方．據(jù)此即可解答．

解答： 解：1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³
=（1+2+3…+9）²
=45²
=2025；
故答案為：2025．

點評：本題先從特殊情況入手找出規(guī)律再解答．本題的規(guī)律為：從1開始，連續(xù)n個自然數(shù)的立方和=（1+2+…+n）²．