Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（ ）

A．c＞0
B．a(chǎn)b＞0
C．b²-4ac＞0
D．a(chǎn)+b+c＞0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，c＞0，再令ax²+bx+c=0，由根與系數(shù)的關(guān)系可知，x₁+x₂=-＜0，故b＜0，再結(jié)合圖象判斷各選項(xiàng)．
解答：解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，c＞0，
令ax²+bx+c=0，由根與系數(shù)的關(guān)系可知，x₁+x₂=-＜0，
∴b＜0，
A、c＞0，正確；
B、ab＞0，正確；
C、由于拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b²-4ac＞0，正確；
D、當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＜0，錯(cuò)誤；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先分析信息，再進(jìn)行判斷．