Question

（2010?永寧縣模擬）兩個數的最大公因數是12，最小公倍數是144，其中一個數是36，另一個數是（　　）

A．156

B．12

C．48

D．132

Answer 1

分析：首先要知道最大公因數和最小公倍數是如何求得的，最大公因數是兩個數的公有質因數的乘積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和各自獨有質因數的乘積，所以用最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有質因數的乘積，進而組合成要求的數即可．

解答：解：因為144÷12=12，12=1×12=2×6=3×4，
所以這兩個數有三種情況：
即12×1=12、12×12=144或12×2=24、12×6=72或12×3=36、12×4=48，
所以其中一個數是36，另一個數就是48；
故選：C．

點評：本題考查了最大公因數和最小公倍數，解題關鍵是：最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有質因數的乘積．