Question

如圖所示，圓周上的十個點將圓周十等分，連接間隔兩個點的等分點，共得出圓的十條弦，它們彼此相交，構成各種幾何圖形．請回答：圖中共有多少個平行四邊形？

Answer 1

分析：連接圓周上的十個等分點的“對徑點”，共連接出5條直徑，每條直徑是一個平行四邊形的較長的那條對角線，與一個平行四邊形對應．因此圖中共有5個平行四邊形．

解答：解：連接圓周上的十個等分點的“對徑點”，

則可得5條直徑，
因為每條直徑是一個平行四邊形的較長的那條對角線，
所以可得5個平行四邊形．
即圖中有5個平行四邊形．
答：圖中共有5個平行四邊形．

點評：本題考查了計數方法的知識，解答本題的關鍵是明白連接后所得到的每條直徑對應一個平行四邊形，難度一般．