Question

姐妹二人做摸球游戲，袋子里有10個同樣大小的球，4紅3黃3綠．兩人輪流摸球，摸到后立即放回．妹妹摸到紅球得1分，姐姐摸到黃球得1分，摸到綠球不得分．
（1）這個游戲規則公平嗎？為什么？
（2）如果你認為這個游戲規則不公平，請你修改上面的游戲規則（不改變袋中球的顏色和數量），使游戲公平．

Answer 1

分析：（1）看游戲規則是否公平，主要看雙方是否具有均等的機會，如果機會是均等的，那就公平，反之，則不公平；
（2）如果使這個游戲規則公平，還不能改變袋中球的顏色和數量，只要使游戲規則對雙方獲得的機會是均等的就可以了；據此在這三種球中，黃球和綠球的個數相等，都是3個，所以可以把規則修改為：妹妹摸到黃球得1分，姐姐摸到綠球得1分，摸到紅球不得分即可．

解答：解：（1）這個游戲不公平，因為在這10個球中，有4個是紅球，3個是黃球，雙方的機會不是均等的，
所以說這個游戲不公平；
（2）因為在這10個球中，有3個是黃球，3個是綠球，能使雙方的機會均等，
所以可以把游戲規則修改為：妹妹摸到黃球得1分，姐姐摸到綠球得1分，摸到紅球不得分即可．

點評：此題考查游戲規則的公平性，判斷標準是如果雙方獲取的機會是均等的，那就是公平的，否則，就是不公平的；所以在設計方案時，一定要奔著雙方公平的原則進行設計．