Question

把一個高為9厘米的圓柱底面分成若干個面積相等的小扇形，然后把這個圓柱沿著小扇形切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加了72平方厘米，求原來這個圓柱的體積．

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：長方體表面積比原來圓柱表面積增加72立方厘米，72平方厘米實際上是長方體的左右兩個側面的面積，沿直徑把圓柱切開拼成一個體積相等的長方體后，這個長方體的長是圓柱的底面周長的一半，寬是圓柱的底面半徑，高是圓柱的高；用這個長方體的一個側面面積乘這個長方體的長就可以求出它的體積．

解答： 解：72÷2=36（平方厘米），
36÷9=4（厘米），
3.14×（4÷2）²×9=113.04（立方厘米）；
答：這個長方體的體積是113.04立方厘米．

點評：本題是考查圖形的切拼問題．解答此題的關鍵是理解拼成的長方體的長是圓柱的底面周長的一半，寬是圓柱的底面半徑，高是圓柱的高．