Question

下面個題中，成正比例關系的有（　　），成反比例關系的有（　　）

A．圓的面積和半徑

B．半圓的周長和直徑

C．長方形的周長一定，它的長和寬

D．長方形的面積一定，它的長和寬

Answer 1

分析：判斷相關聯的兩個量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答：解：A、因為圓的面積：S=πr²，
所以S÷r²=π（一定），
即面積與半徑的平方的商一定，
符合正比例的意義，
所以面積與半徑的平方成正比例，
但圓的面積和半徑不成比例；

B、因為半圓的周長C=

1

2

πd+d，
所以C÷d=

1

2

π+1（一定），
符合正比例的意義，
所以半圓的周長和直徑成正比例；

C、因為長方形的周長：C=（a+b）×2，
所以a+b=C÷2（一定），
是和一定，不符合正比例的意義，也不符合反比例的意義，
所以長方形的周長一定，它的長和寬不成比例；

D、因為長方形的面積：S=ab（一定），
即a與b的乘積一定，
符合反比例的意義，
所以長方形的面積一定，它的長和寬成反比例；
故選：B，D．

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．