Question

摸球游戲．
在一個暗箱中放著除編號外完全一樣的小球，請回答以下問題：
每次從中任意取出一個球．
（1）一定是①號球嗎？摸出①號球的可能性是多少？
（2）摸出③號球或⑦號球的可能性會有多大？
（3）摸出的球號不大于5是我勝，否則就是你勝．這個規則公平嗎？
（4）如果規則不公平，請你設計一個公平方案．

Answer 1

解：由分析知：
（1）不一定是①號球，摸出①號球的可能性是1；
（2）因為③號球和⑦號球各有一個，所以摸出③號球或⑦號球的可能性是÷9=；
（3）因為不大于5球有5個，大于5的球有4個，5＞4，所以這個規則不公平；
（4）如果摸出的球號大于5是我勝，大于5的球有4個球，小于5就是你勝，小于5的球也有4個球，摸到5都不勝，4=4，所以規則公平．
分析：暗箱中放著除編號外完全一樣的小球9個，每次從中任意取出一個球．
（1）不一定是①號球，摸出①號球的可能性是1；
（2）因為③號球和⑦號球各有一個，所以摸出③號球或⑦號球的可能性是÷9=；
（3）因為不大于5球有5個，大于5的球有4個，5＞4，所以這個規則不公平；
（4）如果摸出的球號大于5是我勝，大于5的球有4個球，小于5就是你勝，小于5的球也有4個球，摸到5都不勝，4=4，所以規則公平．
點評：本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總情況數之比．