Question

一個三角形按1：4縮小，縮小后的三角形內角和與原來三角形內角和的比是

1：1

，面積比是

1：16

．

Answer 1

分析：根據三角形內角和定理可知，放大前后的三角形的內角和都是180°；
因為縮小后的三角形的底與高同時縮小4倍，所以根據三角形的面積公式可得，縮小后的三角形的面積比原來縮小了4×4=16倍，所以它們的面積之比是1：16．

解答：解：因為放大前后的三角形的內角和都是180°；
縮小后的三角形內角和與原來三角形內角和的比是1：1；
因為縮小后的三角形的底與高同時縮小4倍，所以根據三角形的面積公式可得，
縮小后的三角形的面積比原來縮小了4×4=16倍，
所以它們的面積之比是1：16．
故答案為：1：1；1：16．

點評：本題是考查三角形內角和定理以及圖形的放大與縮小：一個圖形放大或縮小n倍，它的面積將放大或縮小n²倍．