Question

1．循環小數0.9258258…的小數部分第100位上的數字是幾？這100個數字的和是多少？

Answer 1

分析 循環小數0.9258258…，循環節是258，除去9外，小數點后面還剩99位，即有33個循環，所以小數部分第100位上的數字是8；求這100個數字的和，先求出（2+5+8）×33，然后加上9即可．

解答 解：（100-1）÷3
=99÷3
=33
即小數部分第100位上的數字是8；
（2+5+8）×33+1
=495+1
=496
答：循環小數0.9258258…的小數部分第100位上的數字是8，這100個數字的和是496．

點評 此題主要考查根據“周期問題”，探尋循環小數的規律，是解答此題的關鍵．